Škola byla založena v roce 1921 v tehdejší obci Šunychl-Bohumín-nádraží, jako Československé státní reformní reálné gymnázium. Osm let mělo prozatímní umístění, prostory pro výuku se měnily.

Základní kámen vlastní budovy byl slavnostně položen 28. října 1927. Autorem projektu byl známý pražský architekt Alois Mezera. Přesně za dva roky se školní budova otevřela veřejnosti. Byla postavena ve slohu klasicizujícího purismu blízkého funkcionalismu.

Po podepsání mnichovské dohody v roce 1938 bylo české gymnázium zrušeno. Na krátkou dobu se stala sídlem polského gymnázia a na tři roky německé Vyšší odborné školy (Oberschule). V letech 1943 až 1944 se v ní nacházela vojenská nemocnice.

V září 1945 se gymnázium opět stalo českým. Prvním poválečným ředitelem byl profesor František Živný, jehož jméno nese škola od roku 1996. Od 70. let minulého století prošla budova několika výraznými rekonstrukcemi. Svou původní podobu si přitom zachovala.

Ve školních lavicích tohoto vzdělávacího ústavu zasedli mezi jinými také významné osobnosti českého kulturního života jako např. spisovatel Milan Šimečka, herec Vlastimil Brodský, operní pěvec Přemysl Kočí nebo zpěvačka Marie Rottrová.